ご連絡ありがとうございます。
>fc2 IDを取得し、法規の過去問を2回ほど購入しており（H30年第1回、H31年第1回）、
>いずれもログイン後は過去問解説のページからは全解答が確認できますが、
>過去問演習Webアプリからは、H31年分のログイン連携がされず、
>トップからはログイン表示が出てしまいます。
FC2ブログのQ&Aに下記の記述があり、Cookieを使って他のページに遷移してもログイン状態を維持しているのだと思われます。ブラウザのCookieが有効になっていることを確認いただけますでしょうか？
=============================================
Q.購読したのに、記事が見れません。
A.
マガブロを読むには、購入したFC2ID（
http://id.fc2.com/ ）にログインしてください。
また、Cookieが有効になっているか確認してください。
URL:
https://help.fc2.com/blog/qa/group296/1223
==============================================
>また、ここからfc2IDへのログインボタンを押下しても、
>何故かH31年第1回の設備のページに遷移されてしまいます。
>何度かfc2ページからログインをやり直しても、
>H31年第1回法規については、問2以降の解答に遷移しません。
H31年第1回の設備に遷移しまう動作については、
修正しTOPページに遷移する仕様に変更しました。
（Webアプリに遷移したかったのですが、FC2ブログ側の仕様のため実装できませんでした）
>非常に良いサイトを見つけ、資格取得に向け、特に過去問演習Webアプリを
>活用させていただき始めたところです。よろしくお願いします。
ありがとうございます。サイト運営の励みとなります。
引き続き、本サイトをご活用いただければ幸いです。
宜しくお願い致します。